Im Jahre 1920 stellte der Physiker Frank Benford zufällig fest, das die Häufigkeit der Zahlen von 1 bis 9 in einem sinnvollen Kontext einem Gesetz folgen: Je höher die Zahl, um so seltener kommt sie in einem Text vor. Beim Betrachten seines eigenen Logarithmusbuches war ihm aufgefallen, dass die Seiten mit den niedrigen Zahlen stärker abgenutzt waren als die mit den hohen Zahlen.

Seine Analyse ergab folgende Häufigkeit der Ziffer in %

1 - 30,10
2 - 17,60
3 - 12,49
4 - 9,69
5 - 7,91
6 - 6,69
7 - 5,79
8 - 5,11
9 - 4,57

Das sogenannte Benfordsche Gesetz gilt uneingeschränkt für alle "Zahlenansammlungen", wie z. B. Rechnungen, Buchhaltungen, Tageszeitungen, die Bibel, Fahrpläne, Preislisten, etc.

Es wird gerne von Finanzämter benutzt, um mal schnell die Plausibilität der Steuererklärung und der eingereichten Belege zu prüfen.

Weder Benford noch alle Mathematiker/Physiker nach ihm konnten bisher erklären, warum das Gesetz seine Gültigkeit hat.